Aceleratzione/campidanesu

Articulu in campidanesu

S'aceleratzioni de un'ogetu est sa variatzioni me in su tempus de sa velotzidadi de cosa sua Sa variatzioni podit essi de mannesa, diretzioni o ambèdus impari. S'aceleratzioni est unu concetu importanti in sa cinemàtica, s'ala de sa mecànica clàssica chi descrìt su movimentu de is corpus. Est una cantidadi de vetori fìsicu; funt necessàrias sa mannesa e sa diretzioni impari po ddi donai definidura. Sa mannesa de s'aceleratzioni in su Sistema internatzionali de unidadis de mesura dda misurant in metrus a su segundu cuadrau (m / s²). In sa dinàmica, s'ala de sa mecànica chi stùdiat s'atzioni de is fortzas, s'aceleratzioni de unu ogetu est sa fortza totali appricada a issu e totu spartzida po sa massa de cosa sua.

Sa summa de is vetoris de s'aceleratzioni po mori de su motori e s'aceleratzioni po mori de sa gravidadi in unu ratzu ndi torrat s'aceleratzioni totali de s'ogetu.

Aceleratzioni mèdia

S'aceleratzioni mèdia ${\bar {\mathbf {a} }}$ in unu tretu de tempus dda agatant spartzendi sa variatzioni de sa velotzidadi, est a nai sa velotzidadi mesurada a s'acabu mancu sa mesurada a s'inghìtziu $\Delta \mathbf {v} =\mathbf {v_{2}} -\mathbf {v_{1}}$, po su trettu de tempus matessi $\Delta \mathbf {t} =\mathbf {t_{2}} -\mathbf {t_{1}}$.

${\bar {\mathbf {a} }}={\frac {\mathbf {v_{2}} -\mathbf {v_{1}} }{t_{2}-t_{1}}}={\frac {\Delta \mathbf {v} }{\Delta t}}$

Tandu si fadeus duas mesuras de sa velotzidadi in unu caminu deretu a 10 segundus s'una dae s'atra, agatendi a s'inghitzu una velotzidadi de 30 metrus a su segundu e a s'acabu de 60 metrus a su segundu, s'aceleratzioni mèdia est (60-30)/10 m/s² = 30/10 m/s² = 3 m/s².

Aceleratzione subitana

Chi immaginaus de menguai su tretu de tempus fintzas a arribai a zeru, cun un'operatzioni chi dda narant limiti, agataus s'aceleratzioni subitana o istantànea

$\mathbf {a} (t)=\lim _{t_{2}\to t_{1}}{\frac {\mathbf {v} (t_{2})-\mathbf {v} (t_{1})}{t_{2}-t_{1}}}=\lim _{\Delta t\to 0}{{\mathbf {v} (t+\Delta t)-\mathbf {v} (t)} \over \Delta t}={\frac {\operatorname {d} \!\mathbf {v} }{\operatorname {d} \!t}}$

Dae s'esèmpiu de prima, immagineus chi boleus misurai s'aceleratzioni prus precisamenti. Incapa eus a fai misuras in tretus de tempus prus piticus: po esèmpiu prima de unu segundu, pustis de una de dexi partis de segundu, e aici sighendi. Candu su tretu est acanta a su zeru, o piticu cantu ddu bolint, si narat infinetesimu. Custu bolit nai chi s'aceleratzioni est sa derivada me in su tempus de sa velotzidadi. S'aceleratzioni subitana est s'aceleratzioni de su corpus in unu momentu precisu de tempus.

A s'imbressi, chi cannosceus s'aceleratzioni subitana, podeus computai s'aceleratzioni mèdia fadendi s'integrali.

${\bar {\mathbf {a} }}={\frac {1}{t_{2}-t_{1}}}\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {a} (t)\mathrm {d} t={\frac {1}{t_{2}-t_{1}}}\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}\,\mathrm {d} t={\frac {\mathbf {v} (t_{2})-\mathbf {v} (t_{1})}{t_{2}-t_{1}}}={\frac {\Delta \mathbf {v} }{\Delta t}}$

Cannosci s'aceleratzioni in unu trettu de tempus bolit nai cannosci sa variatzioni de sa velotzidadi $\Delta \mathbf {v}$

$\Delta \mathbf {v} =\int \mathbf {a} \ dt$

Incapa no bastat cannosci s'aceleratzioni po sciri su valori de sa velotzidadi, ma toccat sciri puru cali fiat sa velotzidadi a s'inghitzu.

Sigumenti sa velotzidadi est sa derivada apetus a su tempus de sa positzioni, s'aceleratzioni est sa derivada segunda apetus a su tempus de sa positzioni.

Dinàmica

In sa dinàmica, s'aceleratzioni est ligada a sa fortza $\mathbf {F}$ e sa massa $m$ dae su segundu printzìpiu de sa dinàmica:

$\mathbf {F} =m\mathbf {a} \quad \to \quad \mathbf {a} ={\frac {\mathbf {F} }{m}}$

Aundi $\mathbf {F}$ est sa summa de is vetoris de is fortzas chi funt appricadas a s'ogetu. Duncas po su propiu ogetu prus est manna sa fortza, prus s'ogetu acelerat; chi sa fortza est sa propia, prus s'ogetu est grai, prus pagu acelerat.